luas permukaan prisma segi enam.
Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah.
Jika IJ = r dan DJ = t, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan di atas!
Penyelesaian:
Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:
L = ¼r2√3
Luas alas prisma adalah:
L = 6 x L∆
L = 6 x ¼r2√3
L = (3/2) r2√3
Luas sisi tegak adalah keliling alas kali tinggi prisma:
L = 6r x t
Luas permukaan prisma segi enam beraturan adalah:
L = 2 x luas alas + luas sisi tegak
L = 2 x (3/2) r2√3 + 6r x t
L = 3r2√3 + 6rt
L = 3r(r√3+2t)
Jadi luas luas permukaan prisma segi enam beraturan dapat dirumuskan sebagai berikut:
L = 3r(r√3+2t)
Di mana:
r = panjang rusuk alas prisma segi enam beraturan
t = tinggi prisma segi enam beraturan
Contoh Soal
Jika panjang rusuk prisma segi enam beraturan 6 cm dan tingginya 10√3 cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan tersebut.
Penyelesaian:
L = 3r(r√3+2t)
L = 3 . (6 cm)(( 6 cm)√3+2 . 10√3)
L = (18 cm)(6√3 cm + 20√3 cm)
L = (18 cm)(26√3 cm)
L = 468√3 cm2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar