RUMUS BANGUN DATAR

1. Persegi

Persegi merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 4 sisi yang panjang tiap sisinya sama panjang, selain itu bangun datar persegi memiliki 4 sudut siku-siku yang sama besar yaitu 900.

Kita dapat menemukan bangun datar yang berbentuk persegi dalam kehidupan sehari-hari, diantaranya : keramik lantai, ubin lantai, dan lain-lain.

Rumus Luas Persegi = sisi x sisi

Rumus Keliling Persegi = 4 x sisi

SOAL :

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar persegi :

Sebuah persegi memiliki sisi 5 cm, tentukan luas dan keliling bangun tersebut !

Pembahasan :

a. Luas persegi ABCD  = s x s

                                      = 5 cm x 5 cm

                                      = 25 cm2.

  Jadi, luas persegi ABCD adalah 25 cm2.

b. Keliling persegi ABCD = 4 x s

                                        = 4 x 5 cm

                                        = 20 cm.

Jadi, keliling persegi ABCD adalah 20 cm.

2. Persegi Panjang

Persegi Panjang  merupakan sebuah bangun datar yang memiliki 2 sisi lebar yang besarnya sama dan 2 sisi panjang yang besarnya sama. Keempat sudut nya sama besar masing-masing memiliki besar 900.

Kita dapat menemukan bangun datar yang berbentuk persegi panjang dalam kehidupan sehari hari, diantaranya :

lapangan bulutangkis, plavon atap, buku gambar, dan lain-lain.

Panjang (P) dan Lebar (l)

Rumus Luas Persegi Panjang = P x l

Rumus Keliling Persegi Panjang = 2 x (P+l)

SOAL :

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar persegi panjang :

Sebuah persegi panjang EFGH, memiliki lebar 5 cm dan panjang 10 cm, tentukan,

a. Luas Persegi panjang EFGH

b. Keliling Persegi panjang EFGH

.

Pertanyaan :

a. Tentukan luas persegi panjang EFGH!

b. Tentukan keliling persegi panjang EFGH!

Pembahasan :

a. Luas persegi panjang EFGH   = p x l

                                                    = 10 cm x 5 cm

                                                    = 50 cm2.

  Jadi, luas persegi panjang EFGH adalah 50 cm2.

b. Keliling persegi panjang EFGH  = 2 x (p + l)

                                                        = 2 x (10 cm + 5 cm)

                                                        = 2 x 15 cm.

                                                        = 30 cm

Jadi, keliling persegi panjang EFGH adalah 30 cm.

3. Segitiga

Segitiga merupakan salah satu bangun datar yang mempunyai 3 sisi. bangun datar ini ada 3 macam, diantaranya segitiga sama sisi, segitiga siku – siku, dan segitiga sembarang.

Bangun datar segitiga mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut;

Luas =  ½ x a x t

Keliling =  Sisi + Sisi + Sisi

              =  a + b + c

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Segitiga:

SOAL :

Sebuah bangun datar segitiga BAC, dengan siku-siku di A memiliki panjang sisi AB = 4cm, BC = 5cm dan 

AC = 3cm

Pertanyaan :

a. Tentukan luas segitiga BAC !

b. Tentukan keliling segitiga BAC !

Pembahasan :

a. Luas segitiga BAC   = ½ x a x t

                                     = ½ x 3 cm x 4 cm

                                     = 6 cm

  Jadi, luas segitiga BAC adalah 6 cm2.

Catatan:

• Dalam menentukan tinggi dan alas segitiga adalah : tinggi segitiga merupakan sisi tegak yang harus tegak lurus dengan alasnya (jadi bisa dikatakan bahwa pertemuan antara alas dan tinggi segitiga akan membentuk sudut siku-siku

b. Keliling segitiga BAC  = Sisi AB + Sisi BC + Sisi CA

                                        = 4 cm + 5 cm + 3 cm

                                        = 12 cm  


4. Belah Ketupat

Belah Ketupat merupakan salah satu bangun datar yang memiliki 4 sisi. ke-empat sisi bangun datar ini sama panjang, tetapi ke-empat sudutnya tidak siku-siku. Sehingga bangun datar ini memiliki 2 diagonal (d) yang kedua diagonalnya tidak sama panjang.

Kita dapat menemukan barang-barang yang bentuknya seperti bangun datar ini dalam kehidupan sehari-hari. Diantaranya : gantungan permata, ketupat,dll

Bangun datar Belah Ketupat mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut;

Luas =  ½ x d1 x d2

Keliling =  Sisi + Sisi +Sisi + Sisi

              =  4 x Sisi 

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Belah Ketupat:

SOAL :

Sebuah bangun datar belah ketupat ABCD mempunyai sisi dengan panjang 10 cm, dan mempunyai 2 diagonal AC dan BD. Tentukan Luas dan Keliling belah ketupat tersebut.

Pembahasan :

*Panjang Diagonal AC = 12 cm..............(d1)

*Panjang Diagonal BD = 16 cm..............(d2)

a. Luas Belah Ketupat  = ½ x d1 x d2

                                     = ½ x 12 x 16

                                     = 96 cm2

Jadi, luas Belah Ketupat ABCD adalah 96 cm2.

b. Keliling Belah Ketupat = 4 x Sisi

                                        = 4 x 10 cm

                                        = 40 cm

Jadi, keliling Belah Ketupat ABCD adalah 40 cm.

5. Jajar Genjang

  








Jajar genjang merupakan bangun datar yang memiliki 2 pasang sisi yang saling sejajar, namun sisi sisi yang berhimpit tidak membentuk sudut siku-siku.

Bangun datar Jajar Genjang mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut;

Luas = alas x tinggi

         = a x t

Keliling =  (2 x alas) + (2 x sisi miring)

              =  2 (alas + sisi miring)

              =  2a + 2b

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Jajar Genjang :

SOAL :

Sebuah bangun datar jajar genjang ABCD mempunyai tinggi 7 Cm, panjang sisi AB=DC=AD=BC=8Cm

Pertanyaan:

a. Tentukan luas jajaran genjang ABCD!

b. Tentukan keliling jajaran genjang ABCD!

Pembahasan:

a. Luas jajaran genjang ABCD    = a x t

                                                    = 8 cm x 7 cm

                                                    = 56 cm2

  Jadi, luas jajaran genjang ABCD adalah 56 cm2.

b. Keliling jajaran genjang ABCD       = s + s + s + s

                                                           = AB + BC + CD + DA

                                                           = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm

                                                           = 32 cm.

Jadi, keliling jajaran genjang ABCD adalah 32 cm.

6. Layang-Layang

Layang layang  merupakan bangun datar yang memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Bangun datar ini juga mempunyai 2 diagonal yang saling berpotongan. 

Dalam kehidupan sehari-hari kita bisa menemukan barang yang berbentuk layang-layang contohnya: mainan anak-anak layang-layang 

Bangun datar layang-layang mempunyai rumus Luas dan Keliling sebagai berikut :

Luas  =  ½ x d1 x d2

Keliling = 2 x ( x+ y)

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Layang-layang :

SOAL :

Sebuah bangun datar layang-layang ABCD memiliki panjang sisi AB=AD=12 Cm, CB=CD=22 Cm, Panjang diagonal AC=30 Cm, Panjang diagonal BD=15 Cm. 

    

Pertanyaan:

a. Tentukan Luas layang-layang ABCD

b. Tentukan Keliling layang-layang ABCD

 Pembahasan:

a. Luas layang-layang ABCD      = ½ x d1 x d2

                                                    = ½ x AC x BD

                                                    = ½ x 30 cm x 15 cm

                                                    = 225 cm2

Jadi, luas layang layang ABCD adalah 225 cm2.

b. Keliling layang layang ABCD = 2 x (x + y)

                                                        = 2 x (AB + BC)

                                                        = 2 x (12 cm + 22 cm)

                                                        = 2 x 34 cm

                                                        = 68 cm

Jadi, keliling layang layang ABCD adalah 68 cm.

7. Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar yang memiliki 4 sisi, ada dua sisi yang sejajar. Bangun datar trapesium mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut

Luas =  ½ x Jumlah sisi sejajar x tinggi

          = ½ x (a + c) x t

Keliling = menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya

                =  a + b + c + d 

Berikut contoh soal dan pembahasan bangun datar Trapesium :

SOAL :

Sebuah bangun datar trapesium EFGH, mempunyai panjang sisi EF= 16 cm, HG= 6 cm dan memiliki tinggi 7 cm

Pertanyaan:

a. Tentukan Luas trapesium EFGH

b. Tentukan Keliling trapesium EFGH

Pembahasan:

a. Luas trapesium EFGH           = ½ x (a + b) x t

                                                   = ½ x (16 cm + 6 cm) x 7 cm

                                                   = ½ x 22 cm x 7 cm

                                                   = 11 cm x 7 cm

                                                   = 77 cm2

  Jadi, luas trapesium EFGH adalah 77 cm2.

b. Keliling trapesium EFGH          = s + s + s + s

                                                      = EF + FG + GH + HE

                                                      = 16 cm + 8 cm + 6 cm + 8 cm

                                                      = 38 cm.

Jadi, keliling trapesium EFGH adalah 38 cm.

8. Lingkaran

Lingkaran merupakan bangun datar yang bentuknya bulat dan tidak bersudut. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemukan benda yang bentuk nyak lingkaran, seperti : kepingan mata uang logam, jam dinding, piring dll.

Bangun datar lingkaran mempunyai rumus luas dan keliling sebagai berikut

Luas     =  phi x jari-jari x jari-jari

               = p 

 

x

 

 r2

Keliling = 2 x 

 p 

 x 

 

r 

              = 

p 

 

x 

 

d

Ket

Phi memiliki nilai 22/7 atau 3.14

r  = jari-jari lingkaran

d = diameter lingkaran

d = 2 x r

SOAL :

Sebuah bangun datar Lingkaran, mempunyai diameter 14 cm

Pertanyaan:

a. Tentukan Luas lingkaran

b. Tentukan Keliling lingkaran

Pembahasan:

a. Luas lingkaran      

 

= π x r2

                             

                                 = 22/7 x 7 cm x 7 cm

                                 = 154 cm2

  Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm2.

b. Keliling lingkaran   = π x d
                                  = 22/7 x 14 cm
                                  = 44 cm.
Jadi, keliling lingkaran adalah 44 cm.